Duden: Datei, mit der der Benutzer einer Website identifiziert werden kann.
Cookies sind also kleine Dateien, meist mit Textinhalt und Code, der es Websites, Shops usw. ermöglicht, eine Person zu identifizieren.
Beispiel
Du besuchst einen Onlineshop, meldest dich an und legst 2 Dinge in den Einkaufswagen.
Jetzt schließt du den Browser. 2 Stunden später öffnest du ihn wieder und gehst in den Onlineshop.
Du brauchst dich nicht nochmal einloggen, weil der Browser vorher einen Cookie bei dir auf dem PC hinterlassen hat, durch den er nun weiß, dass du es bist und nicht jemand anderes.